Karekök Nedir
Kara kök matematiksel bir ifadedir. Bir sayının kök içine alınması demektir. Kare tabiri sayının alınan kökünün derecesini ifade eder. Örneğin 9 u kare köke alırsak 3 buluruz. ile 3 ün çarpımı 9 eder. Küp kök de örneğin 21 i alırsak 21 de 3*3*3 demektir yani kök dışına 3 diye çıkar. Kökün içindeki sayı kökün derecesi şeklinde ifade edilebiliyorsa kök dışına o sayı şeklinde çıkar. Örneğin 16 yi kara köke alınca 4 diye çıkar çünkü kara kök ün derecesi 2 dir. 16 yı da 4 ün karesi diye ifade edebilir. Dereceler aynı olduğu için dışarıya çıkar…
Karekök’ü Kim Bulmuştur
Batılıların El Gabra(Algebra=cebir) dediği Cebir ilminin kurucusu kesin olarak bilinemekle birlikte Arap Matematikçi El Cabir Bin Hayyam’dır.
Arşimed ayrıca sayısının değerini çok yaklaşık biçimde bulmuştur ve karekök bulma konusunda çalışmıştır. Karekök konusunda da o döneme kadar ulaşılan en iyi sonuçlara ulaşmış ve çok yaklaşıklıkla karekök hesabı yapmayı başarmıştır.
“El Cabir baştan sona kadar cebir ilmini kurdu.
1, 2 ve 3. dereceden denklemlerin çözümlerini gösterdi. Karekök ve küpkök almayı gösterdi.”
Harezmi de cebirin kurucularındandır ama cebirin isim babası El Cabir’dir! İngilizce’deki Algebra kelimesi de bunu kanıtlamaktadır!
Bu yazımızda sizlere küp hakkında bilgiler vereceğiz.
Küp, üç boyutlu, alanları birbirine eşit altı karenin dik açılarla birleşmesinden oluşan 6 yüzlü bir geometrik şekildir. Düzgün altıyüzlü olarak da anılır ve tamamı 5 tane olan Platonik hacimler’den biridir. Küpün en önemli özelliği tüm yanal yüzeylerinin ve alt + üst tabanlarının kare olmasıdır.
Özellikleri:
1. 6 yüzü 12 ayrıtı ve 8 köşesi vardır.
2. Karşılıklı yüzleri birbirine paralel ve alanları eşittir.
3. Karşılıklı ayrıtları dörder dörder paralel ve uzunlukları eşittir.
4. Bir köşeden çıkan ayrıtlara prizmanın boyutları denir. Bu boyutlar en boy ve yüksekliktir.
5. Bir yüze ait karşılıklı iki köşeyi birleştiren doğru parçasına yüz köşegeni denir.
6. Aynı yüze ait olmayan iki köşeyi birleştiren doğru parçasına cisim köşegeni denir.
7. Bütün yüzleri birbirine eş karesel bölgelerdir.
8. Yüz köşegenin uzunluğu e=a√2
9. Cisim köşegeninin uzunluğu f=a√3
Not: Küpün cisim köşegenin uzunluğu, bir ayrıtın uzunluğunun √3 katına eşittir.
Küpün alanı
Taban alanı; Ta=a²
Yanal alanı; Ya=Ç.h , Ya=4.a²
Not: Küpün yanal alanı bir ayrıtının karesinin 4 katına eşittir.
Bütün alan, A=6.a² Küpün bütün alanı bir ayrıtının karesinin 6 katına eşittir.
Küpün hacmi
V=Ta.h , V=a².a , V=a³
Küpün hacmi,bir ayrıtının küpüne eşittir.
Son Yorumlar